Question

【题目】如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）

A.200米
B.200 米
C.220 米
D.100（ ）米

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由已知，得∠A=30°，∠B=45°，CD=100，

∵CD⊥AB于点D．

∴在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA= ，

∴AD= = =100

在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠B=45°

∴DB=CD=100米，

∴AB=AD+DB=100 +100=100（ +1）米．

故答案为：D．

过点C作CD⊥AB，在Rt△ACD和Rt△BCD中，利用解直角三角形分别求出AD、DB的长，即可求出AB的长。