Question

函数（x≥0），（x>0）的图象如图所示，则下列结论：①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x>2时，；③当x=1时，BC＝3；④当x逐渐增大时，随x的增大而增大，随着x的增大而减小，其中正确的结论序号是______。

Answer 1

①③④

解析试题分析：根据确定一次函数和反比例函数在第一象限的图象特征来确定其增减性；根据时求出点B点C的坐标从而求出BC的值；当时两个函数的函数值相等时根据图象求得时，．
①由一次函数与反比例函数的解析式，组成方程组可得，∴A（2，2），故①正确；
②由图象得时，，故②错误；
③当时，B（1，3），C（1，1），∴BC=3，故③正确；
④一次函数是增函数，y随x的增大而增大，反比例函数，y随x的增大而减小，故④正确．
∴①③④正确．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题
点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数和反比例函数的交点坐标就是一次函数与反比例函数组成的方程组的解．