Question

如图所示，在四边形ABCD中，∠C与∠D的平分线相交于P，且∠A=70°，∠B=80°，求∠P的度数．

Answer 1

解：∠P=180°-∠ACD-∠CDB
=180°-（∠ACD+∠CDB）
=180°-（360°-∠A-∠B）
=180°-（360°-150°）
=75°．
分析：已知∠A=70°，∠B=80°，根据四边形的内角和是360度，就可以求出∠ACD+∠CDB=210度．根据角平分线的概念就可以求出△CPD的两个角的和，进而根据三角形的内角和定理求出∠P的度数．
点评：解题技巧：∠A+∠B+∠ACD+∠CDB=360°，整体代入法求∠ACD+∠CDB度数．