Question

（2012•安庆一模）如图，在?ABCD中，点E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点O，则△AOE与△COD的面积比为

1：4

．

Answer 1

分析：由四边形ABCD是平行四边形，易得△AOE∽△COD，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△AOE∽△COD，
∴

S△AOE

S△COD

=（

AE

CD

）²，
∵点E是边AB的中点，
∴AE=

1

2

AB=

1

2

CD，
∴

S△AOE

S△COD

=

1

4

．
故答案为：1：4．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．