题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是
- A.ac＞0
- B.b＜0
- C.b2-4ac＜0
- D.2a+b=0
D
分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：A、由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，因此ac＜0，故不正确；
B、对称轴为x=
=1，得2a=-b，∴a、b异号，即b＞0，故错误；
C、而抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，故错误；
D、对称轴为x==1，得2a=-b，即2a+b=0，故正确．
故选D．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：A、由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，因此ac＜0，故不正确；
B、对称轴为x=
=1，得2a=-b，∴a、b异号，即b＞0，故错误；C、而抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，故错误；
D、对称轴为x=
=1，得2a=-b，即2a+b=0，故正确．故选D．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
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| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |