Question

已知实数a，b，c满足，则函数y=kx-3的图象必经过第________象限．

Answer 1

三、四
分析：分类讨论：当a+b+c=0，则a+b=-c，易得k=-1，根据一次函数的性质得到函数y=-x-3的图象经过第二、三、四象限；当a+b+c≠0，根据比例的性质得到k==2，再根据一次函数的性质得函数y=2x-3的图象经过第一、三、四象限；因此判断函数y=kx-3的图象必经过第三象限．
解答：当a+b+c=0，则a+b=-c，
∴k==-1；
∴y=-x-3，
∴函数y=-x-3的图象经过第二、三、四象限；
当a+b+c≠0，
∴k==2，
∴y=2x-3，
∴函数y=2x-3的图象经过第一、三、四象限；
∴函数y=kx-3的图象必经过第三、四象限．
故答案为三、四．
点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴上方；当b=0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方．也考查了比例的性质．