题目内容

如果 $数学公式$ ，那么a+2b=________．

6
分析：将等式移项，然后根据整理成完全平方公式的形式，再求出a，b的值，然后代入数据计算即可．
解答：由题意得a≥0，b≥0，
∵a+b=4 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ -5可以化为两个完全平方式相加（a-4 $\text{[math]}$ +4）+（b-2 $\text{[math]}$ +1）=0，
即（ $\text{[math]}$ -2）²+（ $\text{[math]}$ -1）²=0；
∴ $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ =1，即a=4，b=1，
所以a+2b=6．
故答案为6．
点评：本题考查了完全平方公式，根据完全平方公式的结构特征进行分析，两数和的平方加上或减去它们乘积的2倍，就构成完全平方式，要学会构造完全平方式．