题目内容
关于反比例函数y=-
下列说法错误的是
- A.经过点（-1，4）
- B.图象位于第二象限和第四象限
- C.图象关于直线y=-x对称
- D.y随x的增大而增大
D
分析：反比例函数y=
（k≠0）的图象k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．根据反比例函数的性质并结合其对称性对各选项进行判断．
解答：A、把点（-1，4）代入函数解析式，4=4，正确，
B、∵k=-4＜0，∴图象位于二四象限，正确，
C、反比例函数的图象可知，图象关于直线y=-x对称，正确，
D、∵k=-4＜0，∴图象位于二四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，不是在整个定义域内y随x的增大而增大，故本选项错误．
故选D．
点评：本题考查了反比例函数图象的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
分析：反比例函数y=
（k≠0）的图象k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．根据反比例函数的性质并结合其对称性对各选项进行判断．解答：A、把点（-1，4）代入函数解析式，4=4，正确，
B、∵k=-4＜0，∴图象位于二四象限，正确，
C、反比例函数的图象可知，图象关于直线y=-x对称，正确，
D、∵k=-4＜0，∴图象位于二四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，不是在整个定义域内y随x的增大而增大，故本选项错误．
故选D．
点评：本题考查了反比例函数图象的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
练习册系列答案
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下列关于反比例函数y=
的说法中，正确的是（ ）
| 3 |
| x |
| A、y随x的增大而增大 |
| B、y随x的增大而减小 |
| C、图象位于二、四象限内 |
| D、当x＞0时，y随x的增大而减小 |
关于反比例函数y=
的图象，下列说法正确的是（ ）
| 4 |
| x |
| A、必经过点（1，1） |
| B、两个分支分布在第二、四象限 |
| C、两个分支关于x轴成轴对称 |
| D、两个分支关于原点成中心对称 |