Question

关于反比例函数y=

3

x

，下列说法中错误的是（　　）

A．它的图象分布在一、三象限

B．它的图象过点（-1，-3）

C．当x＞0时，y的值随x的增大两增大

D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小

Answer 1

分析：根据k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限对A进行判断；
根据反比例函数图象上点的坐标特征对B进行判断；
根据反比例函数的增减性质对C、D进行判断．

解答：解：A、k=3＞0，反比例函数y=

3

x

的图象分布在第一、第三象限，所以A选项的说法正确；
B、由于-1×（-3）=3，所以B选项的说法正确；
C、当x＞0时，y的值随x的增大而减小，所以C选项的说法错误；
D、当x＜0时，y的值随x的增大而减小，所以D选项的说法正确．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数的性质：y=

k

x

（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．