Question

如果分式方程

2

x+1

+

3

x-1

=

a

x2-1

无解，那么a的值是

6或-4

．

Answer 1

分析：首先去分母化成整式方程，求得x的值，即利用a表示出x的值，然后根据方程无解的条件是：方程的解能使方程的分母等于0，从而求得a的值．

解答：解：方程两边同时乘以（x-1（x+1）得：2（x-1）+3（x+1）=a，
即5x=a-1，
解得：x=

a-1

5

，
当方程无解时，x=1或-1，
当x=1时，即

a-1

5

=1，解得：a=6；
当x=-1时，即

a-1

5

=-1，解得：a=-4．
则a=6或-4．
故答案是：6或-4．

点评：本题考查了分式方程的解，注意分式方程无解得条件是关键．