题目内容

如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（-2，0）和B（6，0），当y＜0时，x的取值范围是
x＜-2或x＞6
x＜-2或x＞6
．
分析：根据函数图象写出抛物线在x轴下方部分的x的取值范围即可．
解答：解：由图可知，x＜-2或x＞6时，y＜0．
故答案为：x＜-2或x＞6．
点评：本题考查了二次函数与不等式的关系，利用数形结合的思想求解是此类题目常用的方法．
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE=BE，则下列关系式中不能成立的是（　　）
A、b=0B、S△ABE=c2C、ac=-1D、a+c=0
（2012•河源二模）已知：如图所示，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P在该抛物线上滑动，且满足条件S△PAB=1的点P有几个？并求出所有点P的坐标；
（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（2012•槐荫区一模）如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（0，-3）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；
（3）在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．
（1997•陕西）如图所示，抛物线对应的函数解析表达式只可能是（　　）
（1997•陕西）如图所示的抛物线是把y=-x2经过平移而得到的．这时抛物线过原点O和x轴正向上一点A，顶点为P；
①当∠OPA=90°时，求抛物线的顶点P的坐标及解析表达式；
②求如图所示的抛物线对应的二次函数在-
1
2
≤x≤
1
2
时的最大值和最小值．

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