Question

已知一次函数图像经过点P(0，2)，且与两坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

分析：一次函数解析式有两个待定系数，因图像过点P(0，－2)，点P的坐标满足解析式，另一个条件需从“面积为3”中挖掘，联想到满足条件的直线有两条，因而断定本题有两解． 　　解：设这个一次函数解析式为y＝kx＋b． 　　∵这个函数的图像过点P(0，－2)， 　　∴函数的解析式为y＝kx－2， 　　令y＝0，则kx－2＝0， 　　∴x＝， 　　∴一次函数图像与x轴交于点(，0)． 　　由题意，有 　　×|－2|×||＝3， 　　∴||＝3，k＝±． 　　∴这个一次函数解析式为y＝x－2或y＝－x－2(如图)． 　　挖掘“面积为3”的条件，使待定系数k得以确定．