Question

如果n为正整数，则（-1）²ⁿ=________，（-1）²ⁿ⁺¹=________．

Answer 1

1    -1
分析：先由题意n为正整数，得出2n一定是偶数，2n+1一定是奇数，进而由幂的性质可得答案．
解答：∵n为正整数，
∴2n一定是偶数，2n+1一定是奇数，
∴（-1）²ⁿ=1，（-1）²ⁿ⁺¹=-1，
故答案为1，-1．
点评：本题考查有理数的乘方运算，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．