题目内容
如图1， ⊙O是等边三角形的外接圆，是⊙O上的一个点．
（1）则= ；
（2）试证明：；
（3）如图2，过点作⊙O的切线交射线于点．
①试证明：；
②若，求的长．
如图，四边形ABCD中，已知AB=4，BC=3，AD=12，DC=13，且∠ABC=90°，
求这个四边形的面积．
现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2==9，则（）*3=（ ）
A、 B、8 C、 D、
比较大小：______（填>，<或=）．
关于的方程的解是5，则b的值是（ ）
A．-1 B．-2 C．2 D．-3
如图，小刚从点出发，沿着坡度为的斜坡向上走了650米到达点，且 ．
（1）则他上升的高度是 米 ；
（2）然后又沿着坡度为的斜坡向上走了1000米达到点．问小刚从点到点上升的高度是多少米（结果保留根号）?
若关于的方程没有实数根，则二次函数的图象的顶点在第________象限．
说明：在解答“结论应用”时，从（A），（B）两题中仸选一题做答．
问题探究
启知学习小组在课外学习时，发现了这样一个问题：如图（1），在四边形ABCD中，连接AC，BD，如果△ABC与△BCD的面积相等，那么AD∥BC．在小组交流时，他们在图（1）中添加了如图所示的辅助线，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．请你完成他们的证明过程．
结论应用
在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过A（1,4），B（a，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D．
（A）（1）求反比例函数的表达式；
（2）如图（2），已知b＝1，AC，BD相交于点E，求证：CD∥AB．
（B）（1）求反比例函数的表达式；
（2）如图（3），若点B在第三象限，判断并证明CD与AB的位置关系．
我选择：
下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（ ）
①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD．
A．①③ B．②③ C．②④ D．①②③
的外接圆，
是⊙O上的一个点．
= ；
；
作⊙O的切线交射线
于点
．
；
，求
的长．
的外接圆，是⊙O上的一个点．= ；；作⊙O的切线交射线于点．；，求的长．
，
如3*2=
=9，则（
）*3=（ ）
B、8 C、
D、
______
（填>，<或=）．
的方程
的解是5，则b的值是（ ） 
出发，沿着坡度为
的斜坡向上走了650米到达点
，且
．
的斜坡向上走了1000米达到点
．问小刚从
点到
点上升的高度
是多少米（结果保留根号）?
的方程
没有实数根，则二次函数
的图象的顶点在第________象限．
的图象经过A（1,4），B（a，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D．
