题目内容
15、如图，AB=AD，BC=DE，且BA⊥AC，DA⊥AE，你能证明AM=AN吗？
分析：由HL证△ADE≌△ABC得∠E=∠C，由AAS证△ACM≌△AEN得AM=AN．
解答：证明：∵BA⊥AC，DA⊥AE，BC=DE，
∴Rt△△ADE≌Rt△ABC，即∠E=∠C，AC=AE，
∠MAN为公共角，
∴△ACM≌△AEN（AAS），
∴AM=AN．
∴Rt△△ADE≌Rt△ABC，即∠E=∠C，AC=AE，
∠MAN为公共角，
∴△ACM≌△AEN（AAS），
∴AM=AN．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．
练习册系列答案
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