Question

顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是

1. A.
   等腰梯形
2. B.
   直角梯形
3. C.
   矩形
4. D.
   菱形

Answer 1

D
分析：根据等腰梯形的性质及中位线定理和菱形的判定，可推出四边形为菱形．
解答：解：四边形EFGH是菱形．
已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≡CD，E、F、G、H分别是各边的中点，
求证：四边形EFGH是菱形
证明：连接AC、BD
∵E、F分别是AB、BC的中点
∴
同理
又∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴EF=FG=GH=HE
∴四边形EFGH是菱形
故选D．
点评：此题主要考查的是三角形的中位线性质和菱形的判定．