Question

【题目】已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点．

（1）求、、三点坐标；

（2）求过、两点的一次函数的解析式；

（3）如果是线段上的动点，试求的面积与之间的关系式．

Answer 1

【答案】（1）、、；（2）y=-x+6；（3）S=-2x+12（0<x<6）

【解析】

（1）抛物线的解析式中，令x=0可求得C点坐标，令y=0可求得A、B的坐标；

（2）已知了B、C的坐标，用待定系数法求解即可；

（3）根据直线BC的解析式可用x表示出P点的纵坐标，以OA为底，P点纵坐标的绝对值为高即可得到的面积，由此可求得S与x的函数关系式；

解：（1）当时，，解得：，，

点的坐标为，点的坐标为；

当时，，点的坐标为．

（2）设过，两点的一次函数的解析式为，

将，代入，得：

，解得：，

过，两点的一次函数的解析式为．

（3）过点作轴，垂足为，如图所示．

点的坐标为，，

点的坐标为，，

．