Question

如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则这个正方形的面积为（　　）

• A、

  7+3 5

  2

• B、

  3+ 5

  2

• C、

  5+1

  2

• D、（1+

  2

  ）²

Answer 1

分析：从图中可以看出，正方形的边长=a+b，所以面积=（a+b）²，矩形的长和宽分别是a+2b，b，面积=b（a+2b），两图形面积相等，列出方程得=（a+b）²=b（a+2b），其中a=1，求b的值，即可求得正方形的面积．

解答：解：根据图形和题意可得：
（a+b）²=b（a+2b），其中a=1，则方程是（1+b）²=b（1+2b）
解得：b=

5 +1

2

，
所以正方形的面积为（1+

5 +1

2

）²=

7+3 5

2

．
故选A．

点评：本题的关键是从两图形中，找到两图形的边长的值，然后利用面积相等列出等式求方程，解得b的值，从而求出边长，求面积．