题目内容
17、已知抛物线y=x2+（m-1）x+（m-2）与x轴相交于A、B两点，且线段AB=2，则m的值为
1或5
．分析：利用二次函数与x轴的交点坐标关系，当y=0时，求得二次函数与x轴的交点．
解答：解：当y=0时，x2+（m-1）x+（m-2）=0，采用分解因式法得：（x+1）（x+m-2）=0，解得：x1=-1，x2=2-m，
所以A、B两点的坐标为（-1，0），（2-m，0），
因为线段AB=2，
所以-1-（2-m）=2或2-m-（-1）=2．
所以m=1或m=5．
所以A、B两点的坐标为（-1，0），（2-m，0），
因为线段AB=2，
所以-1-（2-m）=2或2-m-（-1）=2．
所以m=1或m=5．
点评：此题还考查了一元二次方程的解法，要注意选择适宜的解题方法．
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