Question

若函数y=

1

x2+2x+m

的自变量x的取值范围为一切实数，则m的取值范围为（　　）

A．m≤1

B．m=1

C．m＞1

D．m＜1

Answer 1

分析：函数y=

1

x2+2x+m

的自变量x取值范围是一切实数，即分母一定不等于0，即方程x²+2x+m=0无解．即△=4-4m＜0，即可解得m的取值．

解答：解：∵函数y=

1

x2+2x+m

的自变量x取值范围是一切实数，
∴分母一定不等于0，
∴△=4-4m＜0，
即m-1＞0，
解得：m＞1．
故选C．

点评：考查了根的判别式，本题是函数有意义的条件与一元二次方程的解相结合的问题．