题目内容
如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是
- A.47
- B.49
- C.51
- D.53
B
分析：设内部小正方形的边长为x，根据阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积列式求出x，再根据正方形的面积公式列式计算即可得解．
解答：设内部小正方形的边长为x，根据题意得，
（x+3）2-x2=51，
（x+3+x）（x+3-x）=51，
2x+3=17，
2x=14，
x=7，
所以，内部小正方形的面积=72=49．
故选B．
点评：本题考查了平方差公式的应用，列出阴影部分的面积的表达式是解题的关键．
分析：设内部小正方形的边长为x，根据阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积列式求出x，再根据正方形的面积公式列式计算即可得解．
解答：设内部小正方形的边长为x，根据题意得，
（x+3）2-x2=51，
（x+3+x）（x+3-x）=51，
2x+3=17，
2x=14，
x=7，
所以，内部小正方形的面积=72=49．
故选B．
点评：本题考查了平方差公式的应用，列出阴影部分的面积的表达式是解题的关键．
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