Question

（2012•泉港区质检）如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE的函数解析式为（　　）

• A．y=

  1

  4

  (x+3)2
• B．y=-

  1

  4

  (x+3)2
• C．y=

  1

  4

  (x-3)2
• D．y=

  1

  4

  (x-4)2

Answer 1

分析：利用坐标系易得A、B、C三点的坐标，根据待定系数法就可以求出抛物线的解析式，再利用二次函数关于y轴对称的性质，即可得出答案．

解答：解：设左轮廓线ACB的抛物线解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
∵A（-5，1），B（-1，1），C（-3，0），
∴

25a-5b+c=1 a-b+c=1 9a-3b+c=0

，
解得：

a= 1 4 b= 3 2 c= 9 4

；
∴左轮廓线ACB的抛物线解析式为：y=

1

4

x²+

3

2

x+

9

4

；
由左右两轮廓线关于y轴对称，y=

1

4

x²+

3

2

x+

9

4

=

1

4

（x+3）²，
∴右轮廓线DFE的函数解析式为：y=

1

4

（x-3）²，
故选：C．

点评：本题主要考查了待定系数法求抛物线的解析式，利用坐标系得出点的坐标，进而得出解析式是解题关键．