题目内容

如图，把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线（虚线）剪开，则下图展开得到的图形的面积为________．

$\text{[math]}$
分析：根据已知条件易得减去三角形的面积与原三角形的面积之比为1：4，所以剩下面积与正方形面积之比为3：4，即可求得展开图形的面积．
解答：∵面积为1的正方形折叠以后展开面积不变，
∴若把最后折叠成的三角形展开后面积仍为1，
∵沿中位线减去小三角形的面积是△ABC的面积的 $\text{[math]}$ ，是 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，而剪去这样的三角形4个，
则剪去的图形的面积是 $\text{[math]}$ ×4= $\text{[math]}$ ．
∴剩下部分展开所得图形的面积是1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
点评：考查了剪纸问题，解答此题的关键是要明白经过翻折变换的图形展开后与原图形的面积相等．

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