Question

若关于x的分式方程

m

x-2

+

1

4-x2

+2=0有增根x=2，求m的值．

Answer 1

分析：分式方程去分母转化为整式方程，将增根x的值代入计算即可求出m的值．

解答：解：分式方程去分母得：m（x+2）-1+2（x+2）（x-2）=0，
将增根x=2代入得：4m-1=0，
解得：m=

1

4

．

点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．