Question

若a＞b，则-

1

2

a+2

 

-

1

2

b+2（选填“＞”、“=”、“＜”）．

Answer 1

分析：若a＞b根据：不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立；两边同时乘以负数-

1

2

得到：-

1

2

a＜-

1

2

b．再根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边同时加上2即可．

解答：解：∵a＞b，∴根据不等式的基本性质3可得：-

1

2

a＜-

1

2

b；
再根据不等式的基本性质1可得：-

1

2

a+2＜-

1

2

b+2．

点评：解决本题的关键是，能够理解从已知的式子是如何变化到所要求的式子的，理解不等号的方向何时不变，何时变化．