Question

【题目】如图，直线⊥轴于点(1，0)，直线⊥轴于点(2，0)，直线⊥轴于点(3，0)，……⊥轴于点 (n，0).函数的图象与直线、、、……分别交于点、、、……；函数的图象与直线、、、……分别交于点、、、……；如果△的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，……四边形的面积记作，那么=( )

A.2017.5B.2018C.2018.5D.2019

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出A1，A2，A3，…，An，点B1，B2，B3，…，Bn的坐标，利用三角形的面积公式计算的面积；四边形的面积，四边形的面积，…四边形的面积，然后通过两个三角形的面积差计算，得到公式.再把代入即可.

由题意得：

点A1（1，1），A2（2，2），A3（3，3），…，An（n，n），

点B1（1，2），B2（2，4），B3（3，6），…，Bn（n，2n），

所以，，

四边形的面积，

又因为，

四边形的面积，

以此类推，

四边的面积，.

故答案为：A