题目内容
已知x、y互为相反数，且（x+3）2-（y+3）2=6，求x、y的值．
解：∵x、y互为相反数，
∴y=-x，
∴（x+3）2-（y+3）2，
=（x+3）2-（-x+3）2，
=x2+6x+9-x2+6x-9，
=6，
即12x=6，
解得x=
，
∴y=-x=-．
故答案为：x、y的值分别是，-．
分析：根据x、y互为相反数，把y换成-x，然后利用完全平方公式展开，求出x的值，再根据相反数的定义即可求出y的值．
点评：本题考查了完全平方公式，根据非负数的定义，把y换成x，消掉一个未知数，变二元为一元是解题的关键，再利用完全平方公式计算即可．
∴y=-x，
∴（x+3）2-（y+3）2，
=（x+3）2-（-x+3）2，
=x2+6x+9-x2+6x-9，
=6，
即12x=6，
解得x=
，∴y=-x=-
．故答案为：x、y的值分别是
，-．分析：根据x、y互为相反数，把y换成-x，然后利用完全平方公式展开，求出x的值，再根据相反数的定义即可求出y的值．
点评：本题考查了完全平方公式，根据非负数的定义，把y换成x，消掉一个未知数，变二元为一元是解题的关键，再利用完全平方公式计算即可．
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