Question

已知直线y=ax（a≠0）与双曲线y=

k

x

（k＞0）相交于点A，B，且A、B分别是第一、三象限内的点，试证明A、B两点关于原点对称．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：联立方程求得A、B的坐标，即可证明；

解答：解：∵

y=ax y= k x

，解得

x= k a y= ak

或

x=- k a y=- ak

，
∴A（

k a

，

ak

），B（-

k a

，-

ak

），
∴A、B两点关于原点对称．

点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，关于原点对称点的特点，反比例函数的图象与性质．