题目内容
已知:如图,∠A=∠D,∠EGC=∠FHB
(1)求证:AB∥CD
(2)求证:∠E=∠F
如图,湛河两岸AB与EF平行,小亮同学假期在湛河边A点处,测得对岸河边C处视线与湛河岸的夹角∠CAB=37°,沿河岸前行140米到点B处,测得对岸C处的视线与湛河岸夹角∠CBA=45°.问湛河的宽度约多少米?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃~2℃,则这一天的温差是( )
A. 1℃ B. ﹣1℃ C. 5℃ D. ﹣5℃
下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是( )
A. x2+6x+9=0 B. x2=x C. x2+3=2x D. (x﹣1)2+1=0
已知点A(-8,0)及动点P(x,y),且2x-y=-6.设三角形OPA的面积为S.
(1)当x=-2时,点P坐标是____________;
(2)若点P在第二象限,且x为整数时,求y的值;
(3)是否存在第一象限的点P,使得S=12.若存在,求点P的坐标;若不存在,
说明理由.
如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=55°,那么∠2的度数是___________;
植树节这天有20名同学种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,下列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠BAC的平分线交BC于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CE交AD于点F,则以下结论:①AB=2CE; ②AC=4CD;③CE⊥AD; ④△DBE与△ABC的面积比是:1:()其中正确结论是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.