题目内容
如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．
解：（1）令y=0，得x=﹣
，
∴A点坐标为（﹣
，0），
令x=0，得y=3，
∴B点坐标为（0，3）；
（2）设P点坐标为（x，0），
∵OP=2OA，A（﹣
，0），
∴x=±3，
∴P点坐标分别为P1（3，0）或P2（﹣3，0）．
∴S△ABP1=
×（
+3）×3=
，
S△ABP2=
×（3﹣
）×3=
，
∴△ABP的面积为
或
，∴A点坐标为（﹣
，0），令x=0，得y=3，
∴B点坐标为（0，3）；
（2）设P点坐标为（x，0），
∵OP=2OA，A（﹣
，0），∴x=±3，
∴P点坐标分别为P1（3，0）或P2（﹣3，0）．
∴S△ABP1=
×（+3）×3=，S△ABP2=
×（3﹣）×3=，∴△ABP的面积为
或
练习册系列答案
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