题目内容

直线y=
32
x-3与x轴、y轴围成的三角形的面积等于
3
3
．
分析：先令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，根据三角形的面积公式进行解答．
解答：解：令x=0，则y=-3；
令y=0，则x=2，
∴直线y=
3
2
x-3与x轴、y轴围成的三角形的面积=
1
2
×2×|-3|=3．
故答案为：3．
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及三角形的面积公式，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．
练习册系列答案
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直线y=-
3
5
x+b与直线y=
3
2
x+3的交点A在y轴上，直线y=-
3
5
x+b与x轴交于精英家教网点C，直线y=
3
2
x+3与x轴交于点B．
（1）求b的值；
（2）求点B的坐标；
（3）求直线y=-
3
5
x+b与直线y=
3
2
x+3及x轴围成的△ABC的面积．
已知，如图，直线y=
3
2
x+
9
2
与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=
k
x
精英家教网在第一象限内交于点C，S△AOC=9．
（1）求S△AOB；
（2）求k的值；
（3）D是双曲线y=
k
x
上一点，DE垂直x轴于E，若以O、D、E为顶点的三角形与△AOB相似，试求点D的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线y=-
3
2
x+b与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E．
（1）若直线y=-
3
2
x+b平分矩形OABC的面积，求b的值；
（2）在（1）的条件下，当直线y=-
3
2
x+b绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上．
精英家教网如图，直线y=-
32
x+2与x轴，y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是
 
．
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边AB=6，BC=12，直线y=-
3
2
x+b与y轴交于点P，与边BC交于点E，与边OA交于点D．
（1）若直线y=-
3
2
x+b平分矩形ABCO的面积，求b的值；
（2）当直线y=-
3
2
x+b沿（1）情形下的PFE为始边绕点P顺时针旋转时，与直线AB和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠ANM的情况．若存在，求线段EM的长，若不存在，说明理由；
（3）沿在（1）条件下的直线将矩形ABCO折叠．若点O落在边AB上，求出该点坐标，若不在边AB上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形ABCO沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边AB上．精英家教网

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