Question

计算与化简：
（1）

6

（

1

2

+

1

3

）；
（2）(

3

-2)(2+

3

)；
（3）

6

2

-

18

+(

1

2

)0
（4）(7

54

-3

24

+24)÷

3

（5）

a

（

a

+2）-

a2b

b

．

Answer 1

分析：（1）先运用乘法分配律进行计算，然后根据二次根式的除法法则计算即可．
（2）运用平方差公式进行计算．
（3）先将二次根式化为最简，在计算零次幂，从而合并即可得出答案．
（4）先分别除以

3

，将所得二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．
（5）按照先乘除后加减的法则进行计算，然后合并同类二次根式．

解答：解：（1）原式=

3

+

2

；

（2）原式=(

3

)2-4=-1；

（3）原式=3

2

-3

2

+1=1；

（4）原式=21

2

-6

2

+8

3

=15

2

+8

2

；

（5）原式=a+2

a

-a=2

a

．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．