题目内容
如图，矩形
中，E是
上的一点，
点
是
延长线的交点，AG与CD相交于点F。
（1）求证：四边形
是正方形；
（2）当
时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论。
中，E是上的一点，点
是延长线的交点，AG与CD相交于点F。（1）求证：四边形
是正方形；（2）当
时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论。
解：（1）∵
∴
又∵
∴
∴
又∵四边形
为矩形
∴矩形
为正方形
（2）FG与EF有数量关系，为
，
证明为：
∵
∴
∴
又∵
∴
即
∴
即
∵
∴
∴
又∵
∴
∴又∵
∴∴
又∵四边形
为矩形∴矩形
为正方形（2）FG与EF有数量关系，为
，证明为：
∵
∴
∴
又∵
∴
即∴
即 ∵
∴
∴
又∵
∴
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.
；
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厘米，
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