题目内容
在等腰△ABC中，已知AB=AC=3，
，D为AB上一点，过点D作DE⊥AB交BC边于点E，过点E作EF⊥BC交AC边于点F．
（1）当BD长为何值时，以点F为圆心，线段
为半径的圆与BC边相切？
（2）过点F作FP⊥AC，与线段DE交于点G，设BD长为
，△EFG的面积为
，求关于的函数解析式及其定义域．
 |
解：(1)过点A作AM⊥BC，垂足为点M，
在Rt△ABM中，，AB=3，∴BM=1
∵AB=AC， AM⊥BC，∴BC=2．…
设BD长为，
在Rt△BDE中，，∴BE=
，EC=
．
同理FC=
，FE=
，
∴AF=
，
由题意得=， 解得
．
(2) ∵DE⊥AB，EF⊥BC，
∴
，
，∴
．
同理
，∴△ABC∽△EFG．
∴
．
∴
∴
练习册系列答案
相关题目
E作EF⊥BC交AC边于点F．
，D为AB上一点，过点D作DE⊥AB交BC边于点E，过点E作EF⊥BC交AC边于点F．
，D为AB上一点，过点D作DE⊥AB交BC边于点E，过点E作EF⊥BC交AC边于点F．