Question

平行四边形的两条对角线及一边长可依次取（　　）

• A、6，6，6
• B、6，4，3
• C、6，4，6
• D、3，4，5

Answer 1

分析：平行四边形的边长与对角线的一半构成三角形．应满足三角形的三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．设两条对角线的长度是x，y，即三角形的另两边是

1

2

x，

1

2

y，所以符合条件的是6，4，3．

解答：解：如图，设平行四边形的两条对角线为x，y；边长为a，
则

1

2

x-

1

2

y＜a＜

1

2

x+

1

2

y，
然后根据这个不等式判断：
A、3+3+=6；
B、3+2＞3；
C、3+2＜6；
D、1.5+2＜5．
故选B．

点评：本题主要考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系，有关“边或对角线的取值范围”的题，应联系“三角形两边之和、差与第三边关系”知识点来解决．