Question

在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3三个小球，除数字不同外，其他没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
（1）求从袋中 摸出1个球上的数字为2的概率；
（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请求出两个球上的数字之和为偶数的概率（用画树状图或列表格的方法）
（3）若按小题（2）摸球方式设计如下游戏：摸出的两个球上的数字之和为偶数则甲胜，否则乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．

Answer 1

解：（1）∵一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3三个小球，
∴从袋中 摸出1个球上的数字为2的概率为：；

（2）如图所示：
两个球上的数字之和为偶数的概率为：P=，

（3）不公平．
甲摸出的两个球上的数字之和为偶数的概率为，
乙摸出的两个球上的数字之和为奇数的概率为，
因为≠，所以不公平．
分析：（1）根据符合要求的只有一个，除以所有可能的情况即可得出；
（2）列举出所有可能，进而求出和为偶数的概率；
（3）计算出和为奇数与和为偶数的概率，即可得到游戏是否公平．
点评：本题考查了游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．