题目内容
如图将矩形纸条ABCD折叠，使点D与点B重合，EF为折痕，下列说法不一定成立的是（ ）分析：根据折叠的性质：折叠前后对应边相等，对应角相等，结合选项即可作出判断．
解答：解：由题意得，BE=ED，∠BEF=∠DEF，
A、∠BEF=∠DEF=∠BFE，故可得BE=BF=ED，即可得AE=AD-ED=BC-BF=FC，故本选项错误；
B、∠BEF=∠DEF=∠BFE，故可得BE=BF，故本选项错误；
C、△FBD'是直角三角形，而△BEF不是直角三角形，故△BEF不能相似△FD′B，故本选项正确；
D、AE=FC=FD'，AF=BE，故△AEB≌△D′FB，故本选项错误；
故选C．
A、∠BEF=∠DEF=∠BFE，故可得BE=BF=ED，即可得AE=AD-ED=BC-BF=FC，故本选项错误；
B、∠BEF=∠DEF=∠BFE，故可得BE=BF，故本选项错误；
C、△FBD'是直角三角形，而△BEF不是直角三角形，故△BEF不能相似△FD′B，故本选项正确；
D、AE=FC=FD'，AF=BE，故△AEB≌△D′FB，故本选项错误；
故选C．
点评：此题考查了翻折变换的知识，解答本题关键是掌握折叠前后对应边相等，对应角相等，难度一般．
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