题目内容
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=10cm，BD=6cm，那么点D到直线AB的距离是
- A.10cm
- B.6cm
- C.16cm
- D.4cm
D
分析：过点D作DE⊥AB于E，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得DE=CD，再代入数据求出CD，即可得解．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD平分∠CAB，
∴DE=CD，
∵BC=10cm，BD=6cm，
∴CD=BC-BD=10-6=4cm，
∴DE=4cm．
故选D．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
分析：过点D作DE⊥AB于E，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得DE=CD，再代入数据求出CD，即可得解．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠CAB，
∴DE=CD，
∵BC=10cm，BD=6cm，
∴CD=BC-BD=10-6=4cm，
∴DE=4cm．
故选D．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
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