Question

如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD=

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：计算题

分析：在直角三角形AOB中，由OA与AB的长，利用勾股定理求出OB的长，在直角三角形BOC中，由OB与BC的长，利用勾股定理求出OC的长，在直角三角形OCD中，由OC与CD的长，利用勾股定理即可求出OD的长．

解答：解：∵∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，
∴在Rt△AOB中，根据勾股定理得：OB=

OA2+AB2

=

4+1

=

5

，
在Rt△BOC中，根据勾股定理得：OC=

OB2+BC2

=

5+1

=

6

，
在Rt△COD中，根据勾股定理得：OD=

OC2+CD2

=

6+1

=

7

．
故答案为：

7

点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．