Question

如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=　　..

Answer 1

考点：

相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

分析：

由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AB=CD，继而可判定△BEF∽△DCF，根据相似三角形的对应边成比例，即可得BF：DF=BE：CD问题得解．

解答：

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∵AE：BE=4：3，

∴BE：AB=3：7，

∴BE：CD=3：7．

∵AB∥CD，

∴△BEF∽△DCF，

∴BF：DF=BE：CD=3：7，

即2：DF=3：7，

∴DF=．

故答案为：．

点评：

此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是根据题意判定△BEF∽△DCF，再利用相似三角形的对应边成比例的性质求解．