Question

解关于x，y的方程组

ax+by=2 cx-7y=8

时，小明求的正确解是

x=3 y=-2

．而小马因看错系数c解得错误解为

x=-2 y=2

，则b=

 

，c=

 

．

Answer 1

分析：根据方程的解的定义，把

x=3 y=-2

代入ax+by=2，可得一个关于a、b的方程，又小马因看错系数c解得错误解为

x=-2 y=2

，即a、b的值没有看错，可把

x=-2 y=2

再次代入ax+by=2，可得又一个关于a、b的方程，将它们联立，即可求出a、b的值，进而求出c的值．

解答：解：把

x=3 y=-2

代入cx-7y=8，得3c+14=8，解得c=-2．
把

x=3 y=-2

代入ax+by=2，得3a-2b=2①；
∵小马因看错系数c，解得错误解为

x=-2 y=2

，
把

x=-2 y=2

再次代入ax+by=2，得-2a+2b=2②；
①和②联立解得a=4，b=5．
则b=5，c=-2．

点评：此题实际上是考查学生解二元一次方程组的能力．本题要求学生理解方程组的解的定义，以及看错系数c的含义：即方程组中除了系数c看错以外，其余的系数都是正确的．