Question

当a=

1

5 +2

时，求

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-a

的值．

Answer 1

分析：首先把所求代数式的分子、分母分解因式，然后通分、约分化简，最后代入数值计算即可求解．

解答：解：

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-a

=

(a-1)2

a-1

-

|a-1|

a(a-1)

∵a=

1

5 +2

=

5

-2，
∴a-1＜0，
∴原式=a-1+

1

a

，
把a=

5

-2代入得：原式=2

5

-1．

点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，解题时首先利用分解因式、约分等化简，然后代入数值计算即可求解．