Question

阅读理解：
小明和小亮一起解方程x（2x+3）-5（2x+3）=0．小明将方程左边因式分解，得（2x+3）（x-5）=0，所以2x+3=0或x-5=0．故方程的两个解为x1=-

3

2

或x₂=5．小亮的解法是这样的：移项，得x（2x+3）=5（2x+3），方程两边都除以（2x+3），得x=5．小亮说：“我的方法多简便！可另一个解x =-

3

2

哪里去了？小明和小亮两人谁的解法正确？为什么？

Answer 1

分析：此题应主要考虑等式的性质2，等式的左右两边同时除以一个数或式子时，必须强调不为0．而此问题也是判断小明和小亮两人谁对谁错的标准．

解答：解：小明的解法对．因为小亮在方程两边都除以（2x+3）时，前提是要保证2x+3≠0，
即x≠-

3

2

，而当x=-

3

2

原方程也是成立的，所以小亮的解法错误．

点评：本题主要考查一元二次方程的解法，解题的关键是熟练掌握等式的性质及一元二次方程的解法．