Question

（2003•陕西）已知反比例函数的图象经过点A（-2，3）．
（1）求出这个反比例函数的解析式；
（2）经过点A的正比例函数y=k′x的图象与反比例函数的图象还有其它交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）把点A的坐标代入即可求解；
（2）根据正比例函数和反比例函数构成的图形的中心对称性，显然它们的交点应关于原点对称．
解答：解：（1）∵点A（-2，3）在y=的图象上，
∴3=，∴k=-6；
∴反比例函数的解析式为y=-；

（2）有．
∵正、反比例函数的图象均关于原点对称，且点A在它们的图象上，
∴A（-2，3）关于原点的对称点B（2，3）也在它们的图象上，
∴它们相交的另一个交点坐标为（2，3）．
点评：能够熟练运用待定系数法求得函数的解析式，注意函数图象的对称性．