Question

等腰三角形一腰上的中线把周长分为15cm和27cm的两部分，则这个等腰三角形的底边长是（　　）

（A）6cm      （B）22cm      （C）6cm或10cm     （D）6cm或22cm

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：分两种情况讨论：当AB+AD=15cm，BC+DC=27cm或AB+AD=27cm，BC+DC=15cm，所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为10，10，22（不合题意，舍去）或18，18，6．所以BC的长为6cm．

如图所示：

设AD=xcm则，当2x+x=15时，x=5，即AB=AC=10cm，

∵周长是15+27=42cm，

∴BC=22cm（不符合三角形三边关系，舍去）；

当2x+x=27时，x=9，即AB=AC=18cm，

∵周长是15+27=42cm，∴BC=6cm，

综上可知，底边BC的长为6cm．

故选A．

考点：本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系

点评：解题的关键是利用等腰三角形的两腰相等和中线的性质求出腰长，再利用周长的概念求得边长．