Question

已知x=

3 +1

2

，y=

3 -1

2

，求

y

x

+

x

y

的值．

Answer 1

分析：首先求出x+y，以及xy的值，进而利用分式加减运算将分式变形，得出即可．

解答：解：∵x=

3 +1

2

，y=

3 -1

2

，
∴x+y=

3 +1

2

+

3 -1

2

=

3

，
xy=

3 +1

2

×

3 -1

2

=

1

2

，

y

x

+

x

y

=

x2+y2

xy

=

(x+y)2-2xy

xy

∴

y

x

+

x

y

=

( 3 )2-2× 1 2

1 2

=4．

点评：此题主要考查了二次根式的化简求值以及分式的混合运算，正确化简分式是解题关键．