Question

解方程或不等式组
（1）

2x

x-1

-

1

1-x

=1     （2）

1-(x-2)＞0 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）先解不等式，再根据小大大小中间找求出解集．

解答：解：（1）去分母得：2x+1=x-1（1分）
解得：x=-2（3分）
检验：当x=-2时，（x-1）=-3≠0．（4分）
∴原方程的解为：x=-2；

（2）由第一个不等式解出x＜3（1分）
由第二个不等式解出x≥-1（2分）
∴原不等式组的解集是-1≤x＜3（4分）

点评：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
同时考查了解一元一次不等式组．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．