Question

解方程或不等式组
（1）

5x-4

x-2

-

4x+10

3x-6

=-1；（2）

x-3＜0 2x-1≥0

．

Answer 1

分析：（1）先将分式方程两边同乘以3（x-2），然后再通过，移项、合并同类项、系数化为1来求出方程的解；
（2）由题意知不等式

x-3＜0 2x-1≥0

，分别解出不等式组中的不等式的解集，然后再根据解不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求解．

解答：解：（1）方程两边都乘以3（x-2），得
3（5x-4）-（4x+10）=-3（x-2）
∴15x-12-4x-10=-3x+6，
∴x=2，
检验知，当x=2时，3（x-2）=0，
∴x=2是原方程的增根，原方程无解．（4分）

（2）由不等式x-3＜0移项得x＜3，
由不等式2x-1≥0，移项，系数化为1，
解得x≥

1

2

，
∴

1

2

≤x＜3．

点评：（1）第一问主要考查分式方程的解法，解题的关键是找出最简公分母，然后再求解，要注意最后一步验证所求得的根；
（2）此问主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解．