题目内容
已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列说法正确的个数是（ ）
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
分析：根据平行线的判定与平行公理，对各小题分析判断即可得解．
解答：
解：∵直线a，b，c在同一平面内，
∴①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c正确；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c正确；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c错误；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c正确；
说法正确的有①②④共3个．
故选C．
解：∵直线a，b，c在同一平面内，∴①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c正确；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c正确；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c错误；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c正确；
说法正确的有①②④共3个．
故选C．
点评：本题考查了平行线的判定与性质，在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行的性质，是基础题，熟记平行线的判定是解题的关键．
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