题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，则∠EBC=________度．
27
分析：由已知条件开始思考，首先由∠C=90°，∠A=36°求得∠ABC=54，接着利用角平分线的逆定理即可求得BE平分∠ABC结果可求．
解答：∵∠C=90°，∠A=36°，
∴∠ABC=54°，
又∵∠C=90°，DE⊥AB于D，且EC=ED，
∴BE平分∠ABC，
∴∠EBC=27°．
故答案为：27．
点评：此题主要考查角平分线性质的逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上．题目比较简单，属于基础题．
分析：由已知条件开始思考，首先由∠C=90°，∠A=36°求得∠ABC=54，接着利用角平分线的逆定理即可求得BE平分∠ABC结果可求．
解答：∵∠C=90°，∠A=36°，
∴∠ABC=54°，
又∵∠C=90°，DE⊥AB于D，且EC=ED，
∴BE平分∠ABC，
∴∠EBC=27°．
故答案为：27．
点评：此题主要考查角平分线性质的逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上．题目比较简单，属于基础题．
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